如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图

象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：

（1）一次函数解析式；

（2）求的面积．

（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围

我校南校区要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的

水流不至于落在池外？

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

    （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

    （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比。

 如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗

圃.  问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？

已知，求的值

用配方法求二次函数y =  -    x² - x + 的对称轴和顶点坐标。.

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；   ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是直线；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

我们知道，下身长与身高的比等于黄金数的人身材比较协调。某女士身高1.50米，其下身长90厘米，则她应该穿          厘米高的高跟鞋比较合适（精确到1厘米）。

 反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y₁)、(-,y₂)、(,y₃)在y=的图象上,则将y₁、y₂、y₃按从小到大排列为___________________.

 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为          

如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是    （     ）

A．a＋b=－1      B． a－b=－1       C． b<2a　　　   D．  ac<0 

无论m为任何实数，抛物线y＝＋（2－m）x＋m总过的点是（    ）．

A（1，3）       B（1，0）      C（－1，3）          D（－1，0）

 已知 (    ）

A   2            B  -1             C  2或-1          D  3

如果三角形的三条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（    ）

A都扩大为原来的5倍                B都扩大为原来的10倍

C都扩大为原来的25倍               D都与原来相等

 若，则下列各式中不正确的是（    ）

A、      B、           C、        D、

二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ）

A．           B．     C．        D．

 若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（   ）．

 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（     ）

 抛物线的顶点坐标是（　　）

A （3，-5）         B （-3，5）　　    C（3，5）        D （－3，－5）

下列函数中一定是二次函数的是　　  　（　　）

A．  B．　  　C．　　D． 

在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字。使得算式成立，那么四位数

   “华杯初赛”的最小值是      。

公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管

  显示，如下图所示：

  由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数

  的积，则正确的线路是      路。

老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：

  没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。老师知道：他们之中有人玩过

  游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有      个

  人玩过游戏。

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的

  数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为      。

对于0£x£100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[x]的不同取值的个数为(      )。

     (A) 267 (B) 266 (C) 234 (D) 233 。

对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出

  一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式

  进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是(      )。

  (A) 0, 0, 0, 1 (B) 0, 0, 0, 2 (C) 0, 0, 0, 3 (D) 0, 0, 0, 4 。

下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(      )个螺栓。

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。

 设a，B是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是(      )。

  (A) x> (B) x<- (C) x> - (D) x< 。

 如右图所示，三角形ABC的面积为1cm²。AP垂直ÐB的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是(      )。