（14分）已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，

与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

   （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

   （2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

 

 

 

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．

试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

 

 

（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10分)小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

（1）请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为      ；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后

的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积．

 

 

（10分）按下面的要求填空，完成本题的解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，

求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

【解析】
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.

（Ⅰ）用含的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为                       kg；

② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为                       kg；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                              ；

（Ⅲ）解这个方程，得                              ；

（Ⅳ）检验：                                                            ；

（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为                          %.

 

（10分）（1）、计算：    （2)、解方程：

 

已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：

①ac，②，  ③，④，⑤中，

其值大于0的序号为            ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若⊙O半径为3，OP＝1，⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为       ____．

 

 

 

若抛物线与x轴交于不同的两点，则的取值范围是       ____．

 

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC的度数为__________．第15题图

 

将二次函数化为的形式，

结果为y=                ．

 

在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为_____________．

 

 

 

在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是           ．

 

         ．

 

把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象

的解析式为，则的值为                         （     ）

A．9　　　B． 12    C．　　　D．10

 

 

如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好

围成圆锥，则扇形半径与圆的半径的关系为   （    ）

A．     B．  

C．     D．＝ 

 

 

 

将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为                 （     ）

A．       B．       C．       D．

 

 

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为    （    ）

A．90°            B．120°                C．150°                D．180°

                    

 

下列一元二次方程中没有实数根的是                                    （     ）

A．   B．   C．   D．  

 

抛物线y＝x²－4x－5的顶点在第_____象限．                             （     ）

　　A．一 　　　B．二　　　 C．三 　　　D．四

 

下列事件是随机事件的是                                               （    ）

A．购买一张福利彩票，中奖

B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾    

C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒    

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

 

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是                                    （    ）

A．＝·                     B． ()²＝a    

C．＝＋                   D．＝

 

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有                      （    ）

 

 

 

A．4个          B．3个          C．2个        D．1个

 

要使式子有意义，a的取值范围是                                （    ）

A．     B．    C．a≤2         D．a≥

 

（本大题10分）（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。

（1）求AD的长．（3分）

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值．（4分）

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S_△PMD＝S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（5分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（本大题5分）观察下列各式：①＝2，②＝3，③＝4，……．

（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；

（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

 

 

 

（本大题5分）如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的周长．

 

 

 

 

请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

（1） x² - 4x = 0                             （2）4x²－25 =0

 

 

 

 

（3）                          （4） x²+3 =4x

 

 

 

 

 

（5）2x²—3x—1＝0                           （6）2x²﹣4x﹣3=0