化简与计算：（本题有4个小题，每小题4分，共16分）

（1）                           （2）

（3）＋－2                     （4）－(π－2)⁰－| 1－|

一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm²，则原来这块钢板的面积是    ▲     cm²。

．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为     ▲    ．

已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为   ▲   ．

若一元二次方程x² + 2x—1=0，则2x² ＋ 4x值为     ▲    ．

若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是  ▲  ．

．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为      ▲     ．

当=－1时，二次根式的值是      ▲      ．

．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则＋|b|的值为    ▲  

方程的解是  　   ▲      　  ．

化简 的结果是     ▲    。

我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（  ▲  ）．

A．（30+x）（20+x）= 600；       B．（30+x）（20+x）= 1200；

C．（30-2x）（20-2x）= 600；     D．（30+2x）（20+2x）= 1200.

估计的值是在（   ▲   ）

   A、3和4之间     B、4和5之间        C、5和6之间        D、6和7之间

关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（  ▲  ）．

A．＜0         B．＞0          C．≥0           D．≤0

在平面直角坐标系中，点P（，-1）到原点的距离是（  ▲  ）．

A． 1          B．          C． 4           D． 2

把方程化成的形式，则m、n的值分别是（  ▲  ）．

A．4，13       B．-4，19       C．-4，13         D．4，19

把方程化成一般式，则、、的值分别是（  ▲  ）．

A． 1，3，5    B． 1，-3，0    C． -1，0，5   D． 1，3，0

若关于的的方程是是一元二次方程，则(  ▲    )

   A、    B、       C、        D、

能使有意义的x的取值范围是（  ▲  ）．

A． x＞-2      　B．x≥-2        C．x＞0          D．x≥-2且x≠0

下列方程中，属于一元二次方程是（　▲　）

    A、x﹣y﹣1=0        B、+x²﹣1=0   C、x²﹣1=0       D、3y﹣1=0

下列各式中，不是二次根式的是（　▲　）

    A、     B、      C、      D、

）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

1.求OA、OC的长；

2.求证：DF为⊙G的切线；

3.小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．

（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．

1.若∠CPA=30°，求PC的长；

2.若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M． 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．

如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

1.求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

2.直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

1.求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

2.当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．

1.求∠P的度数；

2.若AB＝2，求PA的长．

如图，是⊙的切线， 为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．

1.求⊙的半径；

2.求AC的值．

长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．

）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

解方程：（每小题6分，共12分）

（1）　　　　　　　 　（2）