如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A(4，3)．一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则

（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．

（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；

（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

已知y₁与x成正比例，y₂与x+2成正比例,且y=y₁+y₂，当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7，求y与x之间的函数关系式.

已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x＝－1时，求y的值；

(3)当y＝0时，求x的值．

计算：)

（1）计算：

（2）求4(x＋1)²＝64中的x.

－次函数y＝ax＋b的自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值y的取值范围为－11≤y≤9，则此函数的表达式为     ．

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）     。

（1）y随着x的增大而增大；（2）图象经过点（1，2）

等腰三角形的周长为16，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为      ；此时自变量x的取值范围是：      ．

点P在直线y=－x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是    .

已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a=      ．

已知函数是关于x的一次函数，则m=      。

已知点A（a，－5）与点B（－4，b）关于y轴对称，则a+b=    ；

在函数中，自变量x的取值范围是      .

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是(    )

A．(0，0)       B．(0，1)      C．(0，2)       D．(0，3)

若一次函数，当的值减小1,的值就减小2，则当的值增加2时，的值(    )

A．减小2  B．增加2    C．减小 4   D．增加4

若点（－4，y₁），（2，y₂）都在直线y=3x+t上，则y₁与y₂的大小关系是  (    )

A．y₁>y₂   B． y₁=y₂      C．y₁<y₂   D．无法确定

已知一次函数y=kx－k(k为常数且k≠0)，．则下列说法正确(    )

A．函数图象必过点(1，1)         B．函数图象必过点(2，1)

C．函数图象必过点(1，0)         D．函数图象必过点(一l，1)

已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是 (    )

已知点P(x,y)在第四象限，且，，则P点的坐标是(    )

A．（－3，－5）    B．（5，－3）  C．（3，－5）  D．（－3，5）

下列函数中自变量取值范围选取错误的是(    )

A.  B．

C．       D．

点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（    ）

A．（0，－2）  B．（2，0）  C．（4，0）  D．（0，－4）

为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（精确到万位）．(    )

A．1.25×10⁵    B．1.2×10⁵    C．1.3×10⁵   D．1.3×10⁶

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN

①试说明：；

②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．

（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．

（1）矩形OABC的周长为           ；

（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．

如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．

（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA长度；

（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；

（3）填空：当OA最长时A的坐标是（     ，     ），直线OA的解析式是               ．

例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

【解析】
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，

只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，

所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角

三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，

即原式的最小值为。

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B        的距离之和．（填写点B的坐标）

（2）求代数式的最小值

已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．

（1）求的值；

（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．

（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：

①填空：将点C向下平移      个单位，再向右平移    个单位与点B重合；

②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；

（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；

（2）若AB=10，CD=6，求BD的长．

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD 上．

（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需要说明理由．

答：                         ．

（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明你的理由．