如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

(1)求证：BH＝AC；

(2)求证：BG²－GE²＝EA²．

师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：

a＝        ，b＝        ，c＝        ．

(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．

求证：PD＝PE．

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等（保留作图痕迹）．

求下列各式中x的值．

(1)16x²－49＝0；(2)(x＋3)³－9＝0

(1)；

(2)

如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是    ．

在数轴上，点A与点B对应的数分别是、，则点A与点B之间的整数点对应的数是    ．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为   cm．

如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝    °．

若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x＝    ．

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是    ．

已知x，y都是实数，且y＝，x^y的值    ．

已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是    ．

苏州公共自行车自2010年起步至今，平均每天用车量都在10万人次以上，在全国公共自行车行业排名前五名．根据测算，日均10万多人骑行公共自行车出行，意味着苏州每年因此减少碳排放6865.65吨，相当于种树近22.7万棵，对数据6865.65吨按精确到0.1吨的要求取近似值可表示为    吨．

－的相反数是    ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H， 已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(     )

A．1    B．2         C．3    D．4

如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形(  )个．

A．2个   B．4个    C．6个    D．8个

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌CBE；    ②△BAD≌△BCD；  ③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌COD；    ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是(     )

A．①②③    B．①③④    C．①③⑤    D．②③④

已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)²＋＝0，则三角形的形状是(     )

A．底与腰不相等的等腰三角形    B．等边三角形

C．钝角三角形                  D．直角三角形

的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为(     )

A．3    B．7        C．3或7    D．1或7

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a＝12，b＝16，则c的长为(     )

A．26    B．21   C．20    D．18

下列图形中，不是轴对称图形的是(     )

在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是(     )

A．BC＝B'C'        B．∠A＝∠A'         C．AC＝A'C'          D．∠C＝∠C'

下列计算正确的是(     )

A．   B．    C．     D．

在实数3.14159，，1.010010001，，π，中，无理数有(     )

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．

②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．

(2)小聪的作法正确吗？请说明理由．

(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上

⑴求证：BE=CE；

⑵如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变. 求证：AEF≌BCF.

（8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

(1)试说明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．