1. 难度:中等 | |
若b<a<0,则下列结论不正确的是( ) A.a2<b2 B.ab<b2 C. ![]() D.|a|-|b|=|a-b| |
2. 难度:中等 | |
设x,y为正实数且满足![]() A.最小值12 B.最大值12 C.最小值144 D.最大值144 |
3. 难度:中等 | |
椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是( ) A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 |
5. 难度:中等 | |
圆C1:(x-1)2+(y+1)2=1关于直线x+y-1=0的对称圆C2的方程为( ) A.(x-2)2+y2=1 B.(x+2)2+y2=1 C.x2+(y-2)2=1 D.x2+(y+2)2=1 |
6. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件![]() A.-3 B. ![]() C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.0 |
8. 难度:中等 | |
曲线![]() ![]() A.长、短轴相等 B.准线相等 C.离心率相等 D.焦距相等 |
9. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2] |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
直线![]() |
12. 难度:中等 | |
椭圆![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相切,则k的值是 . |
14. 难度:中等 | |
线段AB长为3,其端点A、B分别在x、y轴上移动,则AB的中点M的轨迹方程是 . |
15. 难度:中等 | |
以下四个命题: ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线; ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是 ![]() ③直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p; ④正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,则此正三角形的边长为 ![]() |
16. 难度:中等 | |
关于x的不等式![]() (1)求集合A,B; (2)若A⊇B,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知△ABC的三顶点A(3,-1),B(9,5),C(2,6). (1)求边AB上的中线所在直线的方程; (2)求角B的平分线所在直线的方程. |
18. 难度:中等 | |
圆C:(x-1)2+(y-2)2=25内有一点P(3,1),l为过点P且倾斜角为α的直线. (1)若 ![]() (2)求直线l被圆C截得的弦长度最短时,直线l的方程. |
19. 难度:中等 | |
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用= ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为![]() ![]() (Ⅰ)求该双曲线的方程; (Ⅱ)如图,点A的坐标为 ![]() ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知直线x-2y+2=0经过椭圆![]() ![]() (1)求椭圆C的方程; (2)求线段MN的长度的最小值; (3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为 ![]() ![]() |