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关于x的不等式的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B． （1）求集合A，B；...

关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若A⊇B，求实数a的取值范围．
（1）解分式不等式求出集合A，解绝对值不等式求出集合B． （2）直接利用A⊇B，列出不等式组，求出a的取值范围即可． 【解析】 （1）因为不等式，所以它的解为：-1＜x＜3，∴A=（-1，3）； 不等式|x-a|≤1的解为：a-1≤x≤a+1，∴B=[a-1，a+1]． （2）∵A⊇B，由（1）A=（-1，3），B=[a-1，a+1] ∴ 故a∈（0，2）． 实数a的取值范围：（0，2）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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