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线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是 ．...

线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是    ．
首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可． 【解析】 设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=9， 再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=，y=，即m=2x，n=2y， 所以4x2+4y2=9，即AB中点的轨迹方程为． 故答案为：．
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