江苏省苏州市2016-2017学年中考数学二模试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数的相反数是（   ）．

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（   ）．

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列运算正确的是 （　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（   ）．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，是⊙的直径，，的平分线交⊙于点，则的度数是（   ）．

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A. 4    B. 4.5    C. 5    D. 6

7. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，AB=5，AC=6，过点作的平行交的

延长线于点E，则△BDE的面积为（   ）．

A.     B.     C.     D.

二、选择题

8. 难度：简单

(1)已知一次函数y＝kx＋b，当x的值减少1时，y的值减少2，则当x的值增加2时，y的值(  )

A. 增加4    B. 减少4    C. 增加2    D. 减少2

三、单选题

9. 难度：简单

如图，在中， ．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长

度为（   ）．

A.     B.     C.     D.

四、填空题

11. 难度：简单

a的绝对值为，则__________．

12. 难度：简单

分解因式：＝   

13. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

14. 难度：中等

小明的圆锥玩具的高为，母线长为，则其侧面积为__________．

15. 难度：中等

如图，某班参加课外活动的总共有人，跳绳的人数占，表示踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打篮球的人数比是，那么参加“其它”活动的人数有__________人．

16. 难度：中等

抛物线上有两点、，且， ，当时， __________．

17. 难度：中等

如图，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，顶点，在双曲线上，

边交轴于点，且四边形的面积是面积的5倍，则__________．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长

交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行

下去，第个正方形的边长为__________．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

求不等式组的整数解。

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.

（1）求证：AD＝AE；

（2）若AD＝8，DC＝4，求AB的长.

23. 难度：简单

某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件。（10分）

24. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

25. 难度：中等

如图，集中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中．欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为．在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为．已知为米，且、、三点在同一条直线上．

（1）求平房的高度．

（2）请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）

26. 难度：中等

如图，在中，．以为直径的⊙与相切于，交于点，的延长线交⊙于点，过点作弦，垂足为点．

（1）求证：①，②．

（2）若，求的长．

27. 难度：中等

如图，在中，，，，在中，，，，

、两点在上，、两边分别与边交于点、．固定不动，从点与点

B重合的位置出发，沿边以每秒个单位的速度向点运动；同时点从点出发，在折线上

以每秒个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为（秒）．

（1）当时，__________，__________．

（2）当为何值时，为等腰三角形？请说明理由．

（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．

28. 难度：困难

如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）以点为直角顶点作直角三角形，斜边与抛物线交于点，且，求点的坐标．

（3）将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为．当

旋转后的有一边与重合时，求不在上的顶点的坐标．