Question

如图，集中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中．欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为．在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为．已知为米，且、、三点在同一条直线上．

（1）求平房的高度．

（2）请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）

Answer

（1）；（2）.

【解析】分析：（1）在RT△ABC中，已知，，利用60°角的正切可得出结果.(2) 在Rt△ACD中，由正切函数的定义求出CD的长，最后解Rt△DCE，即可求出DE的长，即古树的高度.

本题解析:

（）由题意知，，

∴，

（）∵，易得，

∵，，

，∴，

，

∴，

在中，．

点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键.