2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第二次月考数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合的真子集的个数是（   ）

A. 15    B. 8    C. 7    D. 3

2. 难度：简单

“p或q是假命题”是“非p为真命题”的

A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件　

C、充要条件　　　　　　　D、既不充分也不必要条件　

3. 难度：简单

如果函数的值域为，则的值域为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列函数中，值域为的是（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若， ，则（   ）

A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

6. 难度：简单

函数的图象为（   ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

若函数是偶函数， 是奇函数，则的值是（   ）

A.     B. 1    C.     D. -1

8. 难度：简单

定义新运算：当时， ；当时, ，则函数， 的最大值等于（ ）

A. -1    B. 1    C. 6    D. 12

9. 难度：困难

函数的零点个数为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：简单

用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使留存的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（   ）（）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

11. 难度：中等

已知函数为上增函数，且， 是其图像上的两点，那么的解集的补集是（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

定义在上的奇函数，当时， 则关于的函数的所有零点之和为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

__________．

三、解答题

14. 难度：中等

（12分）已知是一次函数，且满足：，求.

四、填空题

15. 难度：中等

若方程的两根，且， 则的取值范围__________．

16. 难度：中等

给出下列四个判断：

①若在上是增函数，则；

②函数只有两个零点；

③函数的最小值是1；

④在同一平面直角坐标系中，函数与的图像关于轴对称．

其中正确的序号为 ____________．

五、解答题

17. 难度：中等

设，集合， ，若，求的值．

18. 难度：中等

设，关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知集合是函数的定义域，集合是不等式（）的解集， ： ， ： ．

（1）若，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围．

20. 难度：中等

某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0．01万元，但每年需付给下岗工人每位0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员人后，年纯收益为万元．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）当时，该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益（注：在保证能取得最大的经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁员）？

21. 难度：中等

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）证明在是减函数；

（Ⅲ）如果不等式成立，求的取值范围．

22. 难度：困难

设函数（，且）是定义域为的奇函数．

（1）求的值；

（2）若，试判断函数单调性，并求使得不等式恒成立的的取值范围；

（3）若，且在上的最小值为-2，求的值．