设集合
的真子集的个数是（ ）
A. 15 B. 8 C. 7 D. 3
已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）比较
与
的大小；
（3）试确定函数
零点的个数.
设
为非负实数，函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）讨论函数
零点的个数，并求出零点.
已知过原点
的动直线
与圆
： 
交于
两点.
（1）若
，求直线
的方程；
（2）
轴上是否存在定点
，使得当
变动时，总有直线
的斜率之和为0？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
下图为一简单组合体，其底面
为正方形， 
平面
， 
，且
， 
为线段
的中点.
（1）证明： 
；
（2）求三棱锥
的体积.
已知向量
， 
，函数
.
（1）若
，求
的集合；
（2）若
，求
的单调区间及最值.
