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定义在上的奇函数,当时, 则关于的函数的所有零点之和为( ) A. B. C. ...

定义在上的奇函数,当时, 则关于的函数的所有零点之和为(   )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】当时,  又为奇函数 时, 画出和的图象,如图 共有5个交点,设其横坐标从左到右分别为则 而,可得, 故选D. 点晴:本题考查的是函数奇偶性,分段函数,函数与方程思想.求分段函数上的解析式时,要在要求的区间上求设,转化到已知区间上,利用函数的奇偶性得到要求区间上的解析式;求函数零点之和时,要利用图象交点的坐标是是函数的零点,是方程的根,充分利用函数图象的对称性得到部分零点之和,再根据所求解析式求另外的零点即可.  
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