1. 难度:简单 | |
设集合,集合,则 = ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设,则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
使命题“对任意的x∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知是等差数列,若,,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数则下列结论正确的是 ( ) A.是偶函数 B.是增函数 C.是周期函数 D.的值域为
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6. 难度:中等 | |
若,满足约束条件,则的最大值是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象 ( ) A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称
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8. 难度:简单 | |
阅读如下程序,若输出的结果为,则在程序中横线?处应填入语句为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如下图所示,已知点是的重心,过点作直线与,两边分别交于,两点,且,,则的最小值为 ( ) A.2 B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知双曲线,、是实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知,若在上任取三个数,均存在以为三边的三角形,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
展开式中含项的系数为 .
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14. 难度:简单 | |
小明有4枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他把4枚硬币叠成一摞(如图),则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是 .
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15. 难度:困难 | |
已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 .
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16. 难度:困难 | |
设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 .
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17. 难度:简单 | |
已知函数在定义域上为增函数,且满足, (1)求的值 ; (2)解不等式.
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18. 难度:中等 | |
在锐角中,分别为角所对的边,且, (1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
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19. 难度:困难 | |
设数列满足:,.设为数列的前项和,已知,,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、 “迎迎”和“妮妮”各一个),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为 (1)求掷骰子的次数为7的概率; (2)求的分布列及数学期望E.
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21. 难度:困难 | |
将图①中正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成图②中的三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题: (1)求二面角的正切值; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
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22. 难度:压轴 | |
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,问:△的周长是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,说明理由.
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