Question

在锐角中,分别为角所对的边，且，

（1）确定角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值．

Answer

（1）；（2）5．

【解析】

试题分析：（1）要求角，已知条件是这样的边角关系，因此可用正弦定理化边为角，即得，从而，再由是锐角可得；（2）由（1）及面积为可得，因此有，又由，用余弦定理得，这样可求得，也就有的值．

试题解析：（1）由及正弦定理得，

是锐角三角形，

（2）解法1：由面积公式得

由余弦定理得

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得解得

所以故 ．

考点：正弦定理、余弦定理，三角形的面积．