2015-2016学年贵州省高二下入学考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，,则=（   ）

A．           B．           C．      D．

2. 难度：简单

=（   ）

A．            B．            C．         D．

3. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（   ）

A．        B．          C．       D．

4. 难度：简单

已知数列是公比为2的等比数列，若，则=（   ）

A．1             B．2               C．3             D．43

5. 难度：简单

曲线在点（1,）处的切线方程为（   ）

A．                 B．

C．                  D．

6. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为（   ）

A．    B．     C．      D．

7. 难度：简单

设,则是的（   ）

A．充分但不必要条件          

B．必要但不充分条件

C．充要条件               

D．既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（   ）

A．      

B．     

C．     

D．

9. 难度：简单

如图一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内

的概率是（   ）

A．         B．        C．          D．

10. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（   ）

A．2          B．-2        C．         D．

11. 难度：简单

如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为（   ）

A． ，  

B．，

C．，    

D．（24+9π）cm2，36πcm2

12. 难度：简单

已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若,则双曲线的离心率为（   ）

A．     B．      C．     D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为             ．

14. 难度：中等

已知抛物线方程为：，其准线方程为             ．

15. 难度：简单

长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积             ．

16. 难度：中等

在约束条件下，目标函数的最大值为1，则的最大值为                ．

三、解答题

17. 难度：中等

△中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若,求△的面积．

18. 难度：中等

在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

19. 难度：简单

如图，在四棱锥中，平面，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

20. 难度：简单

某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6．

（1）估计所抽取的数学成绩的众数；

（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率．

21. 难度：简单

已知椭圆C:,右焦点,且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过且倾斜角为的直线l与椭圆交于不同的两点,,求（为坐标原点）的面积．

22. 难度：简单

已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）若对所有都有，求实数的取值范围．