Question

如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为（   ）

A． ，  

B．，

C．，    

D．（24+9π）cm2，36πcm2

Answer

A

【解析】

试题分析：从三视图观察，还原这个几何体，即是一个圆锥，底面半径是，母线长是，若要求圆锥的表面积，即；其体积为 ．故选A．

考点：1、三视图；2、圆锥的表面积和体积公式．

【思路点晴】本题一定要具有很强的立体感，从已知的图形中想象几何体的原型是圆锥，之后再根据公式求解相应的表面积和体积；在这个过程中，表面积的求解过程很重要，因为其中还涉及到扇形面积的求解，有很多学生在此处容易犯错，所以一定要仔细一些．另外，三视图的试题在近几年的高考中都会有一题，可能会更复杂一些（例如是复合几何体），所以要解决这样的试题关键还是要把几何体还原出来．