Question

函数的零点所在的一个区间是（   ）

A．        B．          C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：本题是一道典型的方程和零点的问题，要把函数的零点问题转化到函数和的交点问题，显然只有一个交点，再根据零点存在定理，只有C答案的区间满足．故答案是C．

【方法点晴】1、本题运用了高中段的四大数学思想之转化的思想：从函数零点问题转化到两个函数的交点问题，是学生们应该熟练掌握的一种方法；2、零点存在定理：一般地，如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是的根．特别提醒：（1）根据该定理，能确定在内有零点，但零点不一定唯一．（2）并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在上没有零点，例如，函数有，但函数在区间上有两个零点．（3）若在上的图象是连续不断的，且是单调函数，，则在上有唯一的零点．