2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁_UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}

2. 难度：中等

函数y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，3]
C．[-1，15]
D．[1，3]

3. 难度：中等

下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）
A．f（x）=ln
B．
C．f（x）=x³
D．f（x）=e^x

4. 难度：中等

已知ab=M（a＞0，b＞0，M≠1），log_Mb=x，则log_Ma的值为（ ）
A．1-
B．1+
C．
D．x-1

5. 难度：中等

若A=，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．
D．{x|0＜x＜2}

6. 难度：中等

函数在x∈（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞-1
D．a＜-1

7. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

8. 难度：中等

函数f（x）=3^x-log₂（-x）的零点所在区间是（ ）
A．
B．（-2，-1）
C．
D．（1，2）

9. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10^x，则f（-2）的值是（ ）
A．-100
B．
C．100
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数f（x）=log₃x的反函数为    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为    ．

14. 难度：中等

已知f（x+1）=x²-2x，则f（3）=    ．

15. 难度：中等

已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={0，m，m²-3m+2}，且2∈A，求实数m的值．

17. 难度：中等

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，求实数m的值．

18. 难度：中等

已知函数，试解答下列问题：
①求f[f（-2）]的值．
②求方程f（x）=的解．

19. 难度：中等

已知函数g（x）=ax²-4x+3的递增区间是（-∞，-2）
①求a的值．
②设f（x）=g（x-2），求f（x）在区间[-3，2]上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知奇函数在（-1，1）上是增函数，且
①确定函数f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=log₂，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函数f（x）的定义域；（2）试讨论h（x）的奇偶性；
（3）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不等实数根，求a的取值范围．