2012-2013学年河南省济源四中高二（上）周考数学试卷（6）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列数列哪个不是等差数列（ ）
A．1，1，1，1，1
B．4，7，10，13，16
C．
D．-3，-2，-1，1，2

2. 难度：中等

在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

3. 难度：中等

在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=（ ）
A．4
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在△ABC中，a=9，b=2，C=150°，则c=（ ）
A．
B．7
C．10
D．8

5. 难度：中等

数列的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₂a₆=400，a₃=10，则a₅=（ ）
A．40
B．-40
C．±40
D．20

7. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁=3，d=2，则S₁₀等于（ ）
A．100
B．110
C．120
D．130

8. 难度：中等

求和：…（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

10. 难度：中等

已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（ ）
A．sin²A=sin²B+sin²C+2sinBsinCcos（B+C）
B．sin²B=sin²A+sin²C+2sinAsinCcos（A+C）
C．sin²C=sin²A+sin²B-2sinAsinBcosC
D．sin²（A+B）=sin²A+sin²B-2sinBsinCcos（A+B）

11. 难度：中等

已知-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）=（ ）
A．8
B．-8
C．±8
D．

12. 难度：中等

在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

二、填空题

13. 难度：中等

海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=    km．

14. 难度：中等

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S_△ABC=，则AC=    ．

15. 难度：中等

若{a_n}为等差数列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，则a₆+a₇等于    ．

16. 难度：中等

对于等比数列{a_n}，a₁=5，q=2，S_n=35，则{a_n}=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S_△．

18. 难度：中等

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，c=5，求b．

19. 难度：中等

在△ABC中，设=，求A的值．

20. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=128．
（1）求通项a_n；
（2）若b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=360，求n的值．

21. 难度：中等

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，．求追击所需的时间和α角的正弦值．

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135° 求BC的长．