Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（ ）
A．sin²A=sin²B+sin²C+2sinBsinCcos（B+C）
B．sin²B=sin²A+sin²C+2sinAsinCcos（A+C）
C．sin²C=sin²A+sin²B-2sinAsinBcosC
D．sin²（A+B）=sin²A+sin²B-2sinBsinCcos（A+B）

Answer

利用正弦定理把正弦转化为边就可以得到结果．
【解析】
由正弦定理有：
故四个选项可以化为：
A：a2=b2+c2-2bccosA
B：b2=a2+c2-2accosB
C：c2=a2+b2-2abcosC
D：c2=a2+b2+2bccosC
显然D选项不正确．
故选D．