2012-2013学年四川省绵阳市三台县塔山中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

2. 难度：中等

（a＞0）计算正确的是（ ）
A．a²
B．
C．
D．

3. 难度：中等

的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于y=x对称
D．关于y=-x对称

4. 难度：中等

下列函数中在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）
A．y=x²
B．y=-
C．y=
D．y=-|x|+1

5. 难度：中等

设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是（ ）
A．2x+1
B．2x-1
C．2x-3
D．2x+7

6. 难度：中等

下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=1，g（x）=x
C．
D．

7. 难度：中等

已知，则f（3）为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

8. 难度：中等

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]

10. 难度：中等

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B=（0，2），则集合A*B的真子集个数为（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

11. 难度：中等

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3

12. 难度：中等

若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（0，3）

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=的定义域为    ．

14. 难度：中等

已知集合A={x|-x²+2x+3=0}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的值所组成的集合为    ．

15. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=-x²+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤≤}
（1）若a=3，求（C_UP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

19. 难度：中等

一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：
（1）163普通方式：上网资费2元/小时；
（2）163A方式：每月30元（可上网50小时），超过50小时以上的资费为2元/小时；
（3）ADLSD方式：每月50元，时长不限（其它因素均忽略不计，每月以30日计算）．
（1）分别写出三种上网方式中所用月资费y（元）与时间x（小时）的函数关系式；
（2）在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，给这一用户一个合理化的建议．

20. 难度：中等

已知f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象经过点（1，）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求证：y=f（x）在（1，+∞）是减函数．