若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围...

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a≤5
D．a≥3

本题中的函数是一个二次函数，由于其在（-∞，4]上是递减的，可以得出此区间应该在对称轴的左侧，由此关系得到参数a的不等式，解之即得参数的取值范围．【解析】函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴是x=1-a 又函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的， ∴4≤1-a ∴a≤-3 故选B

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考点分析：

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