2011-2012学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月月考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列，，，，…的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在△ABC中，若，则B为（ ）
A．
B．
C．或
D．或

3. 难度：中等

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bd
B．ad＞bc
C．a-c＞b-d
D．a+c＞b+d

4. 难度：中等

某超市去年的销售额为10万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（ ）
A．100×（1.1¹⁰-1）万元
B．110×（1.1¹⁰-1）万元
C．10×1.1⁹万元
D．10×1.1⁵万元

5. 难度：中等

设x，y是满足的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A．1+lg5
B．1
C．20
D．50

6. 难度：中等

设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

7. 难度：中等

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A=（ ）
A．60°
B．45°
C．120°
D．30°

8. 难度：中等

7、已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20

9. 难度：中等

已知a＞b＞0，以下给出的4个不等式中错误的共有（ ）
（1）    （2）
（3）    （4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

若两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n，已知，则=（ ）
A．7
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

一元二次不等式2x²-5x+2＞0的解集是    ．

12. 难度：中等

不等式的解集是    ．

13. 难度：中等

已知是作用于同一质点的两个力，N，N，和的夹角为120°，则合力的大小是    N．

14. 难度：中等

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则△ABC外接圆的半径为    ．

15. 难度：中等

数列的前n项之和是    ．

16. 难度：中等

一个等比数列前10项的和为36，前20项的和为48，则其前30项的和为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

在△ABC中，．
（1）求AB的长；      
（2）求BC的长；
（3）记AB中点为D，求中线CD的长．

18. 难度：中等

已知a∈R，解关于x的不等式：．

19. 难度：中等

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．

20. 难度：中等

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且
（1）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n-b_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式．