Question

在△ABC中，．
（1）求AB的长；      
（2）求BC的长；
（3）记AB中点为D，求中线CD的长．

Answer

（1）在△ABC中由正弦定理：可求
（2）在△ABC中由余弦定理得：AC2=BC2+AB2-2BC•ABcosB，把已知代入可求BC
（3）在△DBC中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BCcosB可求
【解析】
（1）在△ABC中由正弦定理得：（3分）
则AB==2（5分）
（2）在△ABC中由余弦定理得：AC2=BC2+AB2-2BC•ABcosB（8分）
得，则（10分）
（3）在△DBC中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BCcosB
=1+18-2×=13（13分）
则（15分）