Question

一个等比数列前10项的和为36，前20项的和为48，则其前30项的和为    ．

Answer

设等比数列前10项的和为S10，前20项的和为S20，前30项的和为S30，根据等比数列的性质得到（S20-S10）2=（S30-S20）•S10，将已知的前10项的和与前20项的和代入，可得出其前30项的和．
【解析】
设等比数列前10项的和为S10，前20项的和为S20，前30项的和为S30，
由等比数列的性质可得S30-S20，S20-S10，S10，成等比数列，
又S10=36，S20=48，
∴（S20-S10）2=（S30-S20）•S10，即（48-36）2=36（S30-48），
解得：S30=52，
则其前30项的和为52．
故答案为：52