2011-2012学年贵州省遵义市湄潭中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A=3{，4，5，6}，B={1，2，3，4}．则C_UA∩B=（ ）
A．1，2
B．3，4
C．5，6
D．7，8

2. 难度：中等

设集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，A∪B=（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，-1）
C．（-1，0）
D．（-3，+∞）

3. 难度：中等

集合A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，则A∩B=（ ）
A．{（-1，-8）}
B．{（-1，10）}
C．{（1，-2）}
D．{（1，2）}

4. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-ax+2在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞2
C．a≤2
D．a＜2

5. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．[-1，1]
C．（-∞，-4）∪（-4，-1]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，4）∪（4，+∞）

6. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

7. 难度：中等

化简 的结果是（ ）
A．-4a
B．4a
C．-a
D．a

8. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

9. 难度：中等

定义在集合R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²-x，则当x＞0时，f（x）的解析式为（ ）
A．-x²-
B．-x²+
C．x²+
D．x²-

10. 难度：中等

如图所示，函数y=|2^x-2|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

设a=log₃2，b=ln2，c=，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

12. 难度：中等

函数的零点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

二、填空题

13. 难度：中等

若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=a^x+b的图象不经过第    象限．

14. 难度：中等

不等式3^x+2＜3的解集是    ．

15. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围．

四、填空题

17. 难度：中等

计算是     ．

五、解答题

18. 难度：中等

求值：．

19. 难度：中等

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

21. 难度：中等

已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x+3
（1）求f（-3）的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

22. 难度：中等

已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）．
（2）当时，求f（2^x）的最大值与最小值．