Question

不等式3^x+2＜3的解集是    ．

Answer

给出指数函数f（x）=3x，原不等式相当于已知f（x+2）＜f（1），求自变量x+2与1的大小关系，不难根据函数f（x）的单调性，得到解集为{x|x+2＜1}，化简即得原不等式的解集．
【解析】
设函数f（x）=3x，因为3＞1，所以f（x）是R上的单调增函数，
而f（x+2）=3x+2，f（1）=3，因此不等式3x+2＜3即为f（x+2）＜f（1），
∴根据函数f（x）的单调性，有x+2＜1，即x＜-1
原不等式的解集是：（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．