Question

定义在集合R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²-x，则当x＞0时，f（x）的解析式为（ ）
A．-x²-
B．-x²+
C．x²+
D．x²-

Answer

根据奇函数的性质f（-x）=-f（x），设x＞0得-x＜0，把-x代入f（x）=x2-x，即可求解；
【解析】
∵奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-x，
设x＞0，得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）2+x=x2+x，
∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x2+x，∴f（x）=-x2-x，
∴当x＞0时，f（x）的解析式为f（x）=-x2-x，
故选A．