Question

定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围．

Answer

因为偶函数g（x），且g（x1）＜g（x2），可得g（|x1|）＜g（|x2|）．据此可得：g（|1-m|）＜g（|m|），结合单调性可脱去符号“f“．又函数定义在[-2，2]上的，|1-m|≤2，|m|≤2，得到m的取值范围即可．
【解析】
由g（1-m）＜g（m）及g（x）为偶函数，可得g（|1-m|）＜g（|m|）．
又g（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴|1-m|＞|m|，且|1-m|≤2，|m|≤2，
解得-1≤m＜．