2011-2012学年安徽省蚌埠三中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（C_SM）∩（C_SN）等于（ ）
A．∅
B．{1，3}
C．{1}
D．{2，3}

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）

3. 难度：中等

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）

4. 难度：中等

已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

下列角中，终边与330°相同的角是（ ）
A．-630°
B．-1830°
C．30°
D．990°

6. 难度：中等

函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1]
B．（1，10]
C．（10，100]
D．（100，+∞）

7. 难度：中等

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为（ ）
A．y=（x+1）²+1
B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x-3）²+4
D．y=-（x+1）²+1

9. 难度：中等

函数f（x）=x²-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．[2，4]
C．（-∞，2]
D．[0，2]

10. 难度：中等

已知函数f（x）=4-x²，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

计算=    ．

12. 难度：中等

设指数函数f（x）=（a-1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

若，则=    ．

14. 难度：中等

已知α为三角形的一个内角，，则α=    ．

15. 难度：中等

给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数y=|x+2|-2^x在R上有3个零点；
③的解集为[2，+∞）；
④当n≤0时，幂函数y=xⁿ的图象与两坐标轴不相交；
其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）．

三、解答题

16. 难度：中等

已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}
求（1）A∩B   
（2）（C_UA）∪B      
（3）（C_UA）∩（C_UB）

17. 难度：中等

计算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6^-1+lg0.006．

18. 难度：中等

一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈______时，f（x）≥g（x）；当x∈______时，f（x）＜g（x）．

19. 难度：中等

已知
（1）求f（α）；  
（2）若α是第三象限角，且，则f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

20. 难度：中等

已知：
（1）证明f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

21. 难度：中等

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（）的值；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x²）＞f（8x-6）-1．