Question

把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为（ ）
A．y=（x+1）²+1
B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x-3）²+4
D．y=-（x+1）²+1

Answer

图象的变换体现在自变量和函数的变化，向左平移2个单位就是将x→x+2，向下平移3个单位就是将y→y+3，从而得解．
【解析】
∵函数y=-（x-1）2+4的图象向左平移2个单位，
∴得y=-（x+2-1）2+4
∵再向下平移3个单位
∴得y=-（x+2-1）2+4-3，
即y=-（x+1）2+1．
故选D．