2011-2012学年山东省德州一中高一（上）模块检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∩B（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a=0
D．不能确定

3. 难度：中等

下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．（1）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（3）（4）

4. 难度：中等

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

的值等于（ ）
A．lg8-1
B．1-lg8
C．lg7
D．2

6. 难度：中等

下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A．y=x²+x，x∈[-1，+∞）
B．y=lnx，x∈[1，+∞）
C．y=|x|
D．y=

7. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

8. 难度：中等

下列各式错误的是（ ）
A．3^0.8＞3^0.7
B．log_0..50.4＞log_0..50.6
C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
D．lg1.6＞lg1.4

9. 难度：中等

设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）
A．f（-1）
B．f（-2）
C．-f（1）
D．f（2）

10. 难度：中等

已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

11. 难度：中等

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A．（-2，6）
B．[-2，6]
C．{-2，6}
D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

12. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数f（x）=-2x³+5x²-3x+2，则f（-3）=    ．

14. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=    ．

16. 难度：中等

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：
其中能构成一一映射的是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）   
（2）．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

四、填空题

20. 难度：中等

设函数，若f（x）＞1，则x的取值范围是    ．

21. 难度：中等

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量V-ABC（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为    ；
（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过    小时后，学生才能回到教室．

五、解答题

22. 难度：中等

设函数，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．