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函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4),则a=   
利用函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4)可知点(4,1)在函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的图象上,由此代入数值即可求得. 【解析】 依题意,点(1,4)在函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象上, 则点(4,1)在函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)图象上 将x=4,y=1,代入y=loga(x-1)中, loga(4-1)=1 解得a=3 故答案为:3
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