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已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那...

已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( )
A.(1,4)
B.(-1,2)
C.(-∞,1]∪[4,+∞)
D.(-∞,-1]∪[2,+∞)
由题意得|f(x+1)|<1⇔-1<f(x+1)<1,即f(0)<f(x+1)<f(3).根据f(x)为R上的增函数, 可得0<x+1<3,解出x. 【解析】 由题意知f(0)=-1,f(3)=1.又|f(x+1)|<1⇔-1<f(x+1)<1, 即f(0)<f(x+1)<f(3).又f(x)为R上的增函数, ∴0<x+1<3.∴-1<x<2, 故选 B.
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考点分析:
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A.(-2,6)
B.[-2,6]
C.{-2,6}
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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A.f(-1)
B.f(-2)
C.-f(1)
D.f(2)
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下列各式错误的是( )
A.30.8>30.7
B.log0..50.4>log0..50.6
C.0.75-0.1<0.750.1
D.lg1.6>lg1.4
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A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
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