2010-2011学年浙江省金华市义乌二中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜1}则A∩C_UB=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞0}

2. 难度：中等

在四边形ABCD中，，则ABCD是（ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．矩形
D．以上都不对

3. 难度：中等

已知，，，则与的夹角是（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°

4. 难度：中等

设函数，则其零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

5. 难度：中等

一条线段AB的两端点A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面α的距离为（ ）
A．36cm
B．6cm
C．36cm或6cm
D．以上都不对

6. 难度：中等

异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（ ）
A．l与a，b都相交
B．l至少与a，b中的一条相交
C．l至多与a，b中的一条相交
D．l至少与a，b中的一条平行

7. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

8. 难度：中等

函数y=10^|lgx|的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是     ．

12. 难度：中等

设函数为奇函数，则a=    ．

13. 难度：中等

若某几何体的三视图如图，则此几何体的体积V=    ．

14. 难度：中等

函数y=lnx+在点P（1，2）处的切线方程是    ．

15. 难度：中等

已知，若向量与向量共线，则实数λ=    ．

16. 难度：中等

若函数f（x）=x³+ax²+3x+1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

全面积是6a²的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x²-2x．
（1）画出偶函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

19. 难度：中等

已知 ，，
（1）若 ， 求实数x，m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，恒成立，试确定实数m的范围．

20. 难度：中等

如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

（1）求角MON大小；
（2）设AO=x，当x为何值时，三棱锥A-MON的体积V最大？并求出最大值．

21. 难度：中等

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E为AB的中点．
（1）求直线A₁C₁与平面A₁B₁CD所成角大小；
（2）试确定直线BC₁与平面EB₁D的位置关系，并证明你的结论；
（3）证明：平面EB₁D⊥平面B₁CD．

22. 难度：中等

已知函f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．