Question

异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（ ）
A．l与a，b都相交
B．l至少与a，b中的一条相交
C．l至多与a，b中的一条相交
D．l至少与a，b中的一条平行

Answer

异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，得到a与l共面，b与l共面，a可以与l平行或相交，b可以与l平行或相交，但是一定不能同时平行，若两条直线与l同时平行，则a，b平行，与两条直线是异面直线矛盾．
【解析】
∵异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，
∴a与l共面，b与l共面，
a可以与l平行或相交，b可以与l平行或相交，
但是一定不能同时平行，若两条直线与l同时平行，
则a，b平行，与两条直线是异面直线矛盾，
∴l至少与a，b中的一条相交，
故选B．