2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）质量监测数学试卷2（B卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

与-463°角终边相同的角为（ ）
A．K•360°+463°，K∈Z
B．K•360°+103°，K∈Z
C．K•360°+257°，K∈Z
D．K•360°-257°，K∈Z

2. 难度：中等

若sinα＞cosα，且sinαcosα＜0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

3. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

4. 难度：中等

直线L₁：ax+3y+1=0，L₂：2x+（a+1）y+1=0，若L₁∥L₂，则a的值为（ ）
A．-3
B．2
C．-3或2
D．3或-2

5. 难度：中等

已知圆的方程为x²+y²-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y+1=0
D．2x+y-1=0

6. 难度：中等

函数y=sinx，（π）的值域为（ ）
A．
B．[-1，1]
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示，直线l₁：ax-y+b=0与l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

9. 难度：中等

已知圆心在点P（-2，3），并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ）
A．（x-2）²+（y+3）²=4
B．（x+2）²+（y-3）²=4
C．（x-2）²+（y+3）²=9
D．（x+2）²+（y-3）²=9

10. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

下列函数中，奇函数的个数为（ ）
①y=x²sinx   ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（ ）
A．
B．1
C．0
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知，那么tanα的值为     ．

14. 难度：中等

化简sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=    ．

15. 难度：中等

已知动点M在圆x²+y²=4上运动，点A（3，4），则|MA|的最大值和最小值分别为    和    ．

16. 难度：中等

已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知直线l的斜率为2，且l和两坐标轴围成面积为4的三角形，求直线l的方程．

18. 难度：中等

已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．

19. 难度：中等

化简：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）．

20. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图所示，试依图推出：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）使f（x）取得最大值时x的取值集合．

21. 难度：中等

已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ．
（1）求的值；
（2）求m的值．

22. 难度：中等

已知f（x）=2asin²x-2asinx+a+b的定义域是[0，]，值域是[-5，1]，求a、b的值．