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已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积...

已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积.
由题意,本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长,可令圆心角为θ,半径为r,弧长为l,建立方程,求得弧长与半径的关系,再求扇形的圆心角和面积 【解析】 令圆心角为θ,半径为r,弧长为l 由题意得2r+l=πr ∴l=(π-2)r ∴θ==π-2 S=rl=(π-2)r2 答:扇形的圆心角为π-2,面积为(π-2)r2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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