1. 难度:中等 | |
若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( ) A.sinA B.cosA C.tanA D. |
2. 难度:中等 | |
+1与-1,两数的等比中项是( ) A.1 B.-1 C.±1 D. |
3. 难度:中等 | |
若数列,,,则是这个数列的第( )项. A.六 B.七 C.八 D.九 |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,若a1+a2+a3=39,a4+a5+a6=27,则前9项的和S9等于( ) A.144 B.99 C.81 D.66 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则三角形的解的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 |
6. 难度:中等 | |
按复利计算,存入一笔5万元的三年定期存款,年利率为4%,则3年后支取可获得利息 为( ) A.(5×0.04)3万元 B.5(1+0.04)3万元 C.3×(5×0.04)万元 D.5(1+0.04)3-5万元 |
7. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=2,,则a5等于( ) A.12 B.14 C.20 D.22 |
8. 难度:中等 | |
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° |
9. 难度:中等 | |
在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( ) A.米 B.米 C.米 D.200米 |
10. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
11. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=0,a2=-2,且an+2=an+1-an,则a2011=( ) A.0 B.-2 C.2 D.-4022 |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,若b=2asinB,则A=( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° |
13. 难度:中等 | |
数列2,22,222,2222,…的一个通项公式an= . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,,A=45°,则△ABC的外接圆半径为 . |
15. 难度:中等 | |
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则= . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=3,,AC=4,则AB边上的高为 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,,b=1,B=30°,求边c及S△ABC. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等比数列,且a1=2,a2=4 (1)求数列{an}的通项公式 (2)设数列{bn}为等差数列,且b1=a1,a2=b3,求数列{bn}的前项和. |
19. 难度:中等 | |
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449). |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}(n∈N*)的前n项的Sn=n2. (Ⅰ)求数列{an},的通项公式; (Ⅱ)若,记数列{bn},的前n项和为Tn,求使成立的最小正整数n的值. |
21. 难度:中等 | |
三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求角B、角C的大小. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)、g(x)对任意实数x、y都满足条件①f(x+1)=3f(x),且,②g(x+y)=g(x)+2y,且g(6)=15,(n为正整数) (Ⅰ)求数列{f(n)}、{g(n)}的通项公式; (II)设an=g[f(n)],求数列{an}的前n项和Tn. |