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已知数列{an}(n∈N*)的前n项的Sn=n2. (Ⅰ)求数列{an},的通项...

已知数列{an}(n∈N*)的前n项的Sn=n2
(Ⅰ)求数列{an},的通项公式;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,记数列{bn},的前n项和为Tn,求使manfen5.com 满分网成立的最小正整数n的值.
(Ⅰ)当n≥2时根据an=Sn-Sn-1求通项公式,a1=S1=1符合上式,从而求出通项公式., (II)由(I)求得的an求出bn,利用裂项求和方法求出数列{bn}的前n项和为Tn,解不等式求得最小的正整数n. 【解析】 (Ⅰ)∵Sn=n2 当n≥2时,Sn-1=(n-1)2 ∴相减得:an=Sn-Sn-1=2n-1 又a1=S1=1符合上式 ∴数列{an},的通项公式an=2n-1 (II)由(I)知 ∴Tn=b1+b2+b3++bn = = 又∵ ∴ ∴成立的最小正整数n的值为5
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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