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在△ABC中,AB=3,,AC=4,则AB边上的高为 .

在△ABC中,AB=3,manfen5.com 满分网,AC=4,则AB边上的高为   
根据三角形的三边长,利用余弦定理求出cosA的值,由A的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值,然后由AB,AC以及sinA的值,利用三角形的面积公式求出△ABC的面积S,设出AB边上的高,利用三角形的面积公式S=AB•h,列出关于h的方程,求出方程的解即可得到AB边上的高. 【解析】 由AB=3,,AC=4,根据余弦定理得: cosA===,又A∈(0,π), 所以sinA=,则S△ABC=AB•ACsinA=3,设AB边上的高为h, 则S△ABC=AB•h==3,解得:h=2. 故答案为:2
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