2010-2011学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）数学期末练习（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin210°=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

2. 难度：中等

已知角α终边过点（-1，2），则cosα=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

3. 难度：中等

sin70°sin65°-sin20°sin25°=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

向量化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

6. 难度：中等

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

7. 难度：中等

已知的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

8. 难度：中等

要得到函数y=2sin（2x+）的图象，只需将y=2sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

9. 难度：中等

函数y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

10. 难度：中等

tan70°+tan50°-的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（ ）
A．-16
B．-8
C．8
D．16

12. 难度：中等

已知向，满足：+=（1，3），-=（3，-3），则、的坐标分别为（ ）
A．（4，0）、（-2，6）
B．（-2，6）、（4，0）
C．（2，0）、（1，-3）
D．（-1，3）、（2，0）

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=的定义域是    ．

14. 难度：中等

已知||=3，||=2，与的夹角为120°，则|+|    ．

15. 难度：中等

定义二阶行列式=ad-bc，则函数f（x）=的值域是    ．

16. 难度：中等

如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，tanα=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知tanα=3，计算：
（1）；
（2）2sinαcosα+cos²α．

18. 难度：中等

已α、β都是锐角，且sinα=，sinβ=，求证：．

19. 难度：中等

已知，，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

20. 难度：中等

已知向量，，x．
（1）求及||；
（2）求函数f（x）=值域．

21. 难度：中等

如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．
（1）求函数h=f（t）的关系式．
（2）画出函数h=f（t的图象．