1. 难度:简单 | |
若集合,,则等于 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
计算的结果等于 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
已知为等比数列,是它的前项和.若, 且与2的等差中项为,则= ( ) A.35 B.33 C.31 D.29
|
4. 难度:简单 | |
已知是不共线的向量,R)那么A,B,C三点共线的充要条件为 ( ) A.=1 B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
定义运算,则函数的图像大致为 ( )
|
6. 难度:简单 | |
已知直线m⊥平面,直线平面,则下列命题正确的是 ( ) A.若α∥β,则m⊥n B.若α⊥β,则m∥n C.若m⊥n,则α∥β D.若n∥α,则α∥β
|
7. 难度:简单 | |
右图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
|
8. 难度:简单 | |
设函数,,则的值域是 A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
函数的定义域是 .
|
10. 难度:简单 | |
函数在上的最大值和最小值之和为,则的值为
|
11. 难度:简单 | |
下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为_______________.
|
12. 难度:简单 | |
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于的概率是 。
|
13. 难度:简单 | |
某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:吨)。根据如图所示的程序框图,若分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为
|
14. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为,,且最短边的长为1,则的面积为
|
15. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,点集则: (i)点集所表示的区域的面积为_______ ; (ii)点集所表示的区域的面积为_____ .
|
16. 难度:简单 | |
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
|
17. 难度:简单 | |
(12分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证://平面 ; (Ⅱ)求证:平面平面;
|
18. 难度:简单 | |
(12分)在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
|
19. 难度:简单 | |
(13分)如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船. (Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离; (Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
|
20. 难度:简单 | |
(13分)已知圆,相互垂直的两条直线、都过点. (Ⅰ)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切,求圆的方程; (Ⅱ)当时,求、被圆所截得弦长之和的最大值.
|
21. 难度:简单 | |
( 13分)设函数 (1)研究函数的单调性; (2)判断的实数解的个数,并加以证明.
|