陕西省西安市2018届九年级上第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

关于的方程有实数根,则满足（    ）

A.     B.     C. 且    D. 且

2. 难度：中等

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角统AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是（    ）

A. 10    B. 8    C. 5    D. 4

3. 难度：中等

若是一元二次方程的两根,则（    ）

A. -8    B. 32    C. 16    D. 40

4. 难度：简单

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1+x²）=196                    B．50+50（1+x²）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x²）=196       D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

6. 难度：中等

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是（    ）

A.     B. 3    C. 4    D. 5

7. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(   )

A. 7    B. 10    C. 11    D. 12

8. 难度：中等

如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　   　)

A. 点F    B. 点E    C. 点A    D. 点C

9. 难度：中等

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝(  )

A.     B. 2    C. 2    D. 1

10. 难度：简单

如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（   ）．

A. 22    B. 18    C. 14    D. 11

二、填空题

11. 难度：简单

把方程变形为的形式后,

12. 难度：简单

已知a、b是方程的两个实数根，则＝     ．

13. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是　        　（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

14. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　      　．

15. 难度：中等

无论取什么实数时,点P总在直线上,且点也在直线上,则的值为__________.

三、解答题

16. 难度：中等

解方程:

(1)；

(2)；

(3)；

(4) .

17. 难度：中等

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

18. 难度：中等

已知关于的一元二次方程

(1)若方程有实数根,求实数的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值。

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

20. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

(1)△ODE≌△FCE；

(2)四边形ODFC是菱形．

21. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有两个实数根.

(1)求实数的取值范围；

(2)若方程的两实数根满足,求的值。

22. 难度：中等

已知:如图,△ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MN∥AB,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F连接AE、AF.

(1)求证:∠ECF=90°；

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请说明理由；

(3)在(2)的条件下,△ABC应该满足条件:______________，就能使矩形AECF变为正方形。(直接添加条件,无需证明)