Question

无论取什么实数时,点P总在直线上,且点也在直线上,则的值为__________.

Answer

1.

【解析】

设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），已知无论取什么实数时,点P总在直线上，令m=2，则P（0，-1）；再令m=1，则P（-1，-3），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（a，a2）代入即可得出a的值．

设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）．

∵无论m取什么实数时，点P（m-2，2m-5）总在直线l上，

∴m=2，则P（0，-1）；再令m=1，则P（-1，-3），

∴ ，

解得：k＝2，b＝−1，

∴此直线的解析式为：y=2x-1，

∵点（a，a2）是直线l上的点，

∴2a-1=a2，即（a-1）2=0，

解得a=1．

故答案为：1．