浙江省台州市2017-2018学年八年级9月起始考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在，，，-3.1416，，，0.57143，中，无理数共有（      ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2. 难度：简单

下列调查方式适合用全面调查的是（       ）

A. 了解我校学生每天完成回家作业的时间．    B. 了解台州市的空气污染指数．

C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．    D. 飞机起飞前的检查．

3. 难度：简单

点P ( 2 , )在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

4. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（     ）

A. ±2    B.     C. 4    D. 2

5. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，则A、B之间的距离不可能是（      ）

A. 20米    B. 15米    C. 10米    D. 5米

7. 难度：中等

下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直。其中正确的个数为（        ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

8. 难度：中等

为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（    ）

A. 20°    B. 25°    C. 40°    D. 35°

二、填空题

11. 难度：简单

-8的立方根是_________

12. 难度：中等

若点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_________.

13. 难度：中等

已知关于x,y的方程是二元一次方程，则m=____________，n= ___________

14. 难度：中等

如果不等式无解，则a的取值范围是 _______________

15. 难度：中等

有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_________

16. 难度：中等

如图，将边长为3cm的正方形ABCD向上平移2cm个单位，再向右平移xcm个单位，重叠部分矩形周长为6cm，则x=______．

17. 难度：中等

如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆,求圆与五边形重合（即阴影部分）的面积为_____

18. 难度：中等

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 _________次后该点到原点的距离不小于41

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组或不等式组：

（1）解方程组；（2）解不等式组：

20. 难度：简单

如图，△ABC在直角坐标系中，（1）求S_△ABC

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△，在图中画出△的位置，并写出A′、B′、C′的坐标.

21. 难度：中等

某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出全班总人数；

（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？

22. 难度：中等

某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23. 难度：中等

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： _________ ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 _________ 个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

24. 难度：中等

如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．

（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是                   ，并说明理由．

（2）如图（2），若点P在直线AB上侧时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是       （不需说明理由）

（3）如图（3），在图（1）基础上，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P=______（用x，y的代数式表示），若PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P…，依次平分下去，则∠P=______．

（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，

∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．