Question

某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出全班总人数；

（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校7年级学生共有200人，请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人？

Answer

（1）总数为：50；

（2）参加D项目的学生所占扇形圆心角为14.4°；

（3）参加A、B项目的学生人数：152人．

【解析】试题分析：（1）根据B项的人数为25占50%，所以2乘25即总数，（2）根据题意，设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，列出方程组，求出D项目人数，再用D项目人数除以总数再360°，即为参加D项目的学生所占扇形圆心角度数．（3）根据参加A、B项目的学生人数=7年级学生总数×A、B项目的学生人数百分比．

试题解析：（1）总数为：2×25=50；

（2）设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则A项目的人数为（x+11）人．

依题意得：

解得： ，

所以参加D项目人数：2人；

参加D项目的学生所占扇形圆心角： ×360°=14.4°；

（3）参加A、B项目的学生人数： =152（人）．