在
，
，
，-3.1416，
，
，0.57143，
中，无理数共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【结论再现】
（
）如图①，在
中， 
， 
，则
__________
， 
__________．
【问题解决】
（
）如图②，四边形
是一张边长为
的正方形纸片， 
、
分别为
、
的中点，沿过点
的折痕将纸片翻折，使点
落在
上的点
处，折痕交
于点
，求
的度数和
的长．
【问题探究】
（
）如图③，点
是等腰
斜边
所在直线上一点，且满足
，求
的大小和此时
的值．
我们知道一次函数
与
的图象关于
轴对称，所以我们定义：函数
与
互为“镜子”函数．
（
）请直接写出函数
的“镜子”函数__________．
（
）如果一对“镜子”函数
与
的图象交于点
，且与
轴交于
、
两点，如图所示，若
，且
的面积是
，求这对“镜子”函数的解析式．
（
）若点
是
轴上的一个动点，当
为等腰三角形时，直接写出点
的坐标．
如图，在四边形
中， 
，对角线
平分
．
（
）求证： 
．
（
）若
， 
， 
，求
的长．
“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和
个过滤网要花费
元，买
个空气净化器和
个过滤网要花费
元．
（
）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？
（
）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买
个空气净化器和
个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．
今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（
）非常了解，（ 
）比较了解，（ 
）很少了解，（ 
）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
对雾霾天气了解程度的条形统计图 | 对雾霾天气了解程度的扇形统计图 |
|
|
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（
）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整．
（
）本次调查结果的“众数”是__________．
（
）若该校有
名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识．
