如图，在四边形
中， 
，对角线
平分
．
（
）求证： 
．
（
）若
， 
， 
，求
的长．
“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和
个过滤网要花费
元，买
个空气净化器和
个过滤网要花费
元．
（
）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？
（
）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买
个空气净化器和
个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．
今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（
）非常了解，（ 
）比较了解，（ 
）很少了解，（ 
）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
对雾霾天气了解程度的条形统计图 | 对雾霾天气了解程度的扇形统计图 |
|
|
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（
）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整．
（
）本次调查结果的“众数”是__________．
（
）若该校有
名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识．
尺规作图：如图，已知
，求作
边上的高
．（要求：保留作图痕迹，不写做法）．
（
）
． （
）
．
如图，长方形
的顶点
的坐标为
，动点
从原点
出发，以每秒
个单位的速度沿折线
运动，到点
时停止，同时，动点
从点
出发，以每秒
个单位的速度在线段
上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段
恰好经过点
时，运动时间
的值是__________．
